lunes, 26 de julio de 2021

Semana 2 2p1q Lógica Proposicional

Tema: Sistemas Digitales

Subtemas: Sistemas digitales: Tablas de verdad, compuertas lógicas, Algebra de Boole.

Objetivo:

Implantar y mantener sistemas operativos y en red, utilizando de manera óptima los recursos físicos y lógicos para lograr una comunicación eficiente, considerando las normas y estándares vigentes.

Actividad 1

Trabajar con las tablas de Verdad.

Ejemplo de cosas cotidianas lógicas.

Si uno quiere pasar una calle, por lógica debe mirar para ambos lados. O esperar que el semáforo cambie para cruzar.

Escriba 3 ejemplos de cosas cotidianas que tengan lógica.
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Escriba 3 ejemplos de cosas cotidianas que tengan ilógica.
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Contenido

Lógica Proposicional.

Lógica

Disposición natural de los seres humanos para pensar de forma coherente.

Es una estructura del pensamiento que permite verificar si un razonamiento es correcto o incorrecto.

Estudio de los métodos y principios indispensables para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.

Lógica matemática

Ciencia que estudia los procedimientos para distinguir si un razonamiento es correcto o incorrecto.

Operadores lógicos

Negación: Dada una proposición p su contraria no p es verdadera cuando aquella es falsa y se simboliza ¬p

p	¬q
1	0
0	1

p	¬q
v	f
f	v

Conjunción o producto lógico: Dadas dos proposiciones p, q, el producto lógico es la proposición molecular p y q que se simboliza (p ∧ q)

p	q	p ∧ q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

p	q	p ∧ q
v	v
v	f
f	v
f	f

Disyunción o suma lógica: Dadas dos proposiciones p, q, la suma lógica es la proposición molecular p o q que se simboliza (p ∨ q)

p	q	p ∨ q
1	1
1	0
0	1
0	0

p	q	p ∨ q
v	v
v	f
f	v
f	f

Definiciones básicas

Término: Cada parte que constituye un enunciado o discurso. Sinónimo de palabra o colección de palabras.

Término categoremático: término que tiene significado propio e independiente

Término sincategoremático: término que no tiene significado propio y se utiliza para modificar o enlazar términos categoremáticos

Proposición lógica: agrupación de términos de la que se puede afirmar si su contenido es falso o verdadero. Pueden ser atómicas o moleculares.

Proposición atómica: proposición que no puede descomponerse en partes que sean a su vez proposiciones.

Proposición molecular: proposición formada por una o varias proposiciones atómicas enlazadas por términos sincategoremáticos

Conectores proposicionales: términos sincategoremáticos que se usan para modificar o enlazar proposiciones

Conectores monádicos: se aplican a una sola proposición ej: negación

Conectores diádicos: se aplican a dos proposiciones ej: conjunción (y), disyunción (o) disyunción exclusiva (o…o…) condicional (si…entonces) bicondicional (s y solo sí)

Simbolizaciones: proposiciones atómicas se simbolizan por letras minúsculas comenzando por la p: p. q, r, s

Variable proposicional: símbolo que sustituye a una proposición atómica Conectivo u operador lógico: símbolo del conector proposicional

Fórmula lógica: expresión simbólica que sustituye a una proposición molecular

Valorar o hallar valor lógico de una proposición: averiguar la falsedad o veracidad de la misma. V ⇔ verdad ⇔ 1, F ⇔ falso ⇔ 0.

Álgebra de proposiciones: Construcción de fórmulas lógicas y estudio de su veracidad o falsedad, así como de sus propiedades.

Axiomas del álgebra de proposiciones:

Axioma 1: toda proposición es verdadera o falsa, es decir, toma valores 0 o 1.

Axioma 2: Una fórmula lógica representa una proposición cuyo valor de verdad o falsedad depende de los conectores y los valores de verdad o falsedad de las variables proposicionales que la contienen.

Axioma 3: Los valores de verdad o falsedad de las fórmulas lógicas se establecen en tablas llamadas Tablas de verdad.

Operación lógica: cuando modificamos o enlazamos una o varias proposiciones mediante conectores obteniendo una nueva proposición.

domingo, 4 de julio de 2021

Novena Semana Sistemas Digitales

Tema: Sistemas Digitales

Subtemas: Sistemas digitales: Tablas de verdad, compuertas lógicas, Algebra de Boole.

Objetivo:

Implantar y mantener sistemas operativos y en red, utilizando de manera óptima los recursos físicos y lógicos para lograr una comunicación eficiente, considerando las normas y estándares vigentes.

Actividad 2

Trabajar con las tablas de Verdad.

Contenido

¿Sabías que...?

George Boole (1815-1864) fue un matemático y filósofo británico que inventó una serie de reglas para expresar y resolver problemas lógicos que solo podían tomar dos valores. Estas reglas conforman lo que conocemos como el álgebra de Boole.

Algebra de Boole (Función lógica)

El álgebra de Boole y los sistemas de numeración binarios vistos hasta ahora constituyen la base matemática para construir los sistemas digitales.

El álgebra de Boole es una estructura algebraica que relaciona las operaciones lógicas O, Y, NO.

A partir de estas operaciones lógicas sencillas, se pueden obtener otras más complejas que dan lugar a las funciones lógicas. Por otra parte, hay que tener en cuenta que los valores que se trabajan en el álgebra de Boole son de tipo binario.

Álgebra de Boole

En el álgebra de Boole existen tres operaciones lógicas: suma, multiplicación y complementación o inversión. Sus postulados son los siguientes:

¿Sabías que...?

Las leyes de De Morgan deben su nombre a su creador, Augustus De Morgan (1806-1871), matemático de origen inglés nacido en la India que fue el primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres.

Además de los postulados, se definen una serie de propiedades para sus operaciones, que son las siguientes:

Por último, para la simplificación de circuitos digitales, además de estas propiedades resultan fundamentales las leyes de De Morgan:

lunes, 28 de junio de 2021

Octava clase Unidades de medida para el almacenamiento de la información

TEMA 1: Unidades de medida para el almacenamiento de la información

Definición de Medidas de almacenamiento

Son aquellas unidades de medición que permiten determinar cuánto espacio hay disponible en una unidad de memoria.

Se le llama medida de almacenamiento al registro del espacio que hay en un dispositivo dado para grabar datos e información de manera permanente o temporal.

En informática, existen distintos dispositivos de almacenamiento que facilitan la conservación de información, ya sea dentro del ordenador o fuera, como una memoria portátil. Los dispositivos pueden ser tanto una memoria o disco duro, un disco o CD - ROM, una memoria flash o portátil, un DVD y varias otras. En éstas la información puede almacenarse en forma provisoria o temporaria o de manera permanente.

https://www.youtube.com/watch?v=gE8vz8wPUtU

Cuando nos hablan de “megas”, “gigas” y “teras”, muchas veces perdemos la orientación sobre si nos están hablando de un espacio de almacenamiento grande o pequeño. Para aclararlo, aquí una guía sobre cómo entender las medidas de almacenamiento en discos duros, memorias USB y otros soportes informáticos.

La unidad más básica es el bit, que corresponde a una sola unidad de información que puede presentar únicamente uno de dos estados posibles, 0/1 (o sí/no, blanco/negro,...).

https://www.youtube.com/watch?v=8co2ADsKOUo

Pocas veces haremos referencia a los bits cuando hablamos de almacenamiento, y si nos indican que el sistema es de 32 o 64 bits, no se están refiriendo a nada que haga referencia a almacenamiento, sino al ancho de palabra del bus.

Actividad 1

Elaborar una tabla explicando la capacidad de almacenamiento de diferentes dispositivos a lo largo de la historia de la Informática. `

parte 1

parte 2

domingo, 20 de junio de 2021

Séptima clase Sistema de Numeración (7ta semana 21 al 25 junio)

Sistemas de numeración y sus conversiones.

Módulo de Sistemas operativos y redes

Sistemas de numeración y sus conversiones

Concepto: Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. La norma principal en un sistema de numeración posicional es que un mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupe.

Sistema decimal o de base 10	Consta de diez dígitos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9}.
Sistema binario o de base 2	Consta de dos dígitos: {0, 1}.
Sistema octal o de base 8	Consta de ocho dígitos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Sistema hexadecimal o de base 16	Consta de dieciséis dígitos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

Sistema de numeración decimal (base 10). Es un sistema de numeración posicional y es el sistema que todos utilizamos sin darnos cuenta de las razones. El sistema decimal utiliza 10 cifras (del 0 al 9). Al combinar estas cifras se consigue expresar número más grandes. Por ejemplo: 2005 o 235689, 798, etc.

Sistema de numeración binario (base 2). El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1), que tienen distinto valor dependiendo de la posición que ocupen. Es el sistema que internamente utilizan los circuitos digitales que configuran el hardware de las computadoras actuales.

Sistema de numeración octal (base 8). Se trata de un sistema de numeración en base 8 que utiliza 8 símbolos para la representación de cantidades. Los símbolos utilizados son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Sistema hexadecimal (base 16). Así, tiene 16 posibles símbolos digitales. Utiliza los dígitos del 0 al 9, más las letras A, B, C, D, E y F como sus 16 símbolos digitales. Se debe indicar que de la A a F son equivalentes a los valores decimales de 10 a 15.

Conversiones entre sistemas numéricos

Conversión de Decimal a Binario

Método: por divisiones sucesivas, el cual consiste en:

Se va dividiendo la cantidad decimal por 2, apuntando los residuos, hasta obtener un cociente cero. El último residuo obtenido es el bit más significativo (MSB) y el primero es el bit menos significativo (LSB).

Ejemplo:

El resultado es: 1101012

¿Qué es el Código ASCII?

Si la computadora trabaja sólo con 0s y 1s. ¿Cómo representa letras y símbolos que figuran en el teclado? Para esto necesitamos un código. El más común es el ASCII (código Estándar Americano para el intercambio de la Información).