Novena Semana Sistemas Digitales

Tema: Sistemas Digitales

Subtemas: Sistemas digitales: Tablas de verdad, compuertas lógicas, Algebra de Boole.

Objetivo:

Implantar y mantener sistemas operativos y en red, utilizando de manera óptima los recursos físicos y lógicos para lograr una comunicación eficiente, considerando las normas y estándares vigentes.

Actividad 2

Trabajar con las tablas de Verdad.

Contenido

¿Sabías que...?

George Boole (1815-1864) fue un matemático y filósofo británico que inventó una serie de reglas para expresar y resolver problemas lógicos que solo podían tomar dos valores. Estas reglas conforman lo que conocemos como el álgebra de Boole.

Algebra de Boole (Función lógica)

El álgebra de Boole y los sistemas de numeración binarios vistos hasta ahora constituyen la base matemática para construir los sistemas digitales.

El álgebra de Boole es una estructura algebraica que relaciona las operaciones lógicas O, Y, NO.

A partir de estas operaciones lógicas sencillas, se pueden obtener otras más complejas que dan lugar a las funciones lógicas. Por otra parte, hay que tener en cuenta que los valores que se trabajan en el álgebra de Boole son de tipo binario.

Álgebra de Boole

En el álgebra de Boole existen tres operaciones lógicas: suma, multiplicación y complementación o inversión. Sus postulados son los siguientes:

¿Sabías que...?

Las leyes de De Morgan deben su nombre a su creador, Augustus De Morgan (1806-1871), matemático de origen inglés nacido en la India que fue el primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres.

Además de los postulados, se definen una serie de propiedades para sus operaciones, que son las siguientes:

Por último, para la simplificación de circuitos digitales, además de estas propiedades resultan fundamentales las leyes de De Morgan: