Subtemas: Sistemas digitales: Tablas de verdad, compuertas lógicas, Algebra de Boole.
Objetivo:
Implantar y mantener sistemas operativos y en red, utilizando de manera óptima los recursos físicos y lógicos para lograr una comunicación eficiente, considerando las normas y estándares vigentes.
Actividad 1
Trabajar con las tablas de Verdad.Ejemplo de cosas cotidianas lógicas.
Si uno quiere pasar una calle, por lógica debe mirar para ambos lados. O esperar que el semáforo cambie para cruzar.Escriba 3 ejemplos de cosas cotidianas que tengan lógica.
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Escriba 3 ejemplos de cosas cotidianas que tengan ilógica.
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Contenido
Lógica Proposicional.
Lógica
Disposición natural de los seres humanos para pensar de forma coherente.Es una estructura del pensamiento que permite verificar si un razonamiento es correcto o incorrecto.
Estudio de los métodos y principios indispensables para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.
Lógica matemática
Ciencia que estudia los procedimientos para distinguir si un razonamiento es correcto o incorrecto.Operadores lógicos
Negación: Dada una proposición p su contraria no p es verdadera cuando aquella es falsa y se simboliza ¬p
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p |
¬q |
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1 |
0 |
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0 |
1 |
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p |
¬q |
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v |
f |
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f |
v |
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p |
q |
p ∧ q |
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1 |
1 |
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p |
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p ∧ q |
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v |
v |
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v |
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f |
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p |
q |
p ∨ q |
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1 |
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0 |
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p |
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p ∨ q |
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v |
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f |
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f |
v |
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f |
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Definiciones básicas
Término: Cada parte que constituye un enunciado o discurso. Sinónimo de palabra o colección de palabras.
Término categoremático: término que tiene significado propio e independiente
Término sincategoremático: término que no tiene significado propio y se utiliza para modificar o enlazar términos categoremáticos
Proposición lógica: agrupación de términos de la que se puede afirmar si su contenido es falso o verdadero. Pueden ser atómicas o moleculares.
Proposición atómica: proposición que no puede descomponerse en partes que sean a su vez proposiciones.
Proposición molecular: proposición formada por una o varias proposiciones atómicas enlazadas por términos sincategoremáticos
Conectores proposicionales: términos sincategoremáticos que se usan para modificar o enlazar proposiciones
Conectores monádicos: se aplican a una sola proposición ej: negación
Conectores diádicos: se aplican a dos proposiciones ej: conjunción (y), disyunción (o) disyunción exclusiva (o…o…) condicional (si…entonces) bicondicional (s y solo sí)
Simbolizaciones: proposiciones atómicas se simbolizan por letras minúsculas comenzando por la p: p. q, r, s
Variable proposicional: símbolo que sustituye a una proposición atómica Conectivo u operador lógico: símbolo del conector proposicional
Fórmula lógica: expresión simbólica que sustituye a una proposición molecular
Valorar o hallar valor lógico de una proposición: averiguar la falsedad o veracidad de la misma. V ⇔ verdad ⇔ 1, F ⇔ falso ⇔ 0.
Álgebra de proposiciones: Construcción de fórmulas lógicas y estudio de su veracidad o falsedad, así como de sus propiedades.
Axiomas del álgebra de proposiciones:
Axioma 1: toda proposición es verdadera o falsa, es decir, toma valores 0 o 1.
Axioma 2: Una fórmula lógica representa una proposición cuyo valor de verdad o falsedad depende de los conectores y los valores de verdad o falsedad de las variables proposicionales que la contienen.
Axioma 3: Los valores de verdad o falsedad de las fórmulas lógicas se establecen en tablas llamadas Tablas de verdad.
Operación lógica: cuando modificamos o enlazamos una o varias proposiciones mediante conectores obteniendo una nueva proposición.
